Ejemplos de regla de tres simple

La regla de tres simple es un cálculo matemático empleado para despejar una incógnita a partir de la comparación de dos variables que se suponen varían de forma proporcional. En el caso de que tengamos un problema debemos siempre tener en cuenta cuáles son las variables que intervienen para evaluar si se aplica esta forma de resolución, o bien hay alguna alternativa mejor.

Para poder aplicar esta operación es necesario tener dos variables proporcionales y un tercer dato que corresponda a como varía una de las variables antes mencionadas.

Para hacerlo un poco representativo vamos a visualizarlo primero con letras, es decir de forma genérica y luego aplicaremos esta lógica para la resolución de varios problemas. Como mencionamos anteriormente lo primero es distinguir los datos o variables que nos brinda el problema, en este caso vamos a decir que las variables son r, y. Además tenemos un tercer dato que es z. El dato que nos falta averiguar es x. Con esto vamos a plantear como sería la resolución por regla de tres simple y lo resolveremos paso por paso hasta despejar la incógnita.

r ———-> z
y———-> x

Esto se lee de la siguiente manera si r es igual a z, entonces y es igual a x=? (nuestra incógnita). Para poder averiguar cuál es el valor de la incógnita la operatoria es muy simple, deberán despejarse las variables con un simple pasaje de términos, el resultado obtenido será igual a x. Primeramente se multiplican los términos de forma diagonal. De ahí que:

(y . z) = (r .  x)
(y . z)/ r = x

A continuación resolveremos algunos problemas con esta práctica técnica para resolver problemas de la vida cotidiana.

Ejemplos de problemas y resoluciones aplicando la regla de tres simple

Problema 1

Para construir una pared de 2 metros de largo sabemos que necesitamos 60 ladrillos. En la actualidad necesitamos construir un paredón de 12 metros de largo. ¿Cuántos ladrillos necesitaremos?.

Resolución

Siempre lo primero es distinguir las variables intervinientes y por eso decimos que 2 y 12 metros son las variables proporcionales. Luego el tercer dato que poseemos es 60 ladrillos. Para obtener la proporcionalidad planteamos el problema como lo habíamos visto antes.

2 ———-> 60
12———-> x=?

Despejamos

(12 . 60) = 2 . x
720 =2 . x
720 /2 = x
360 = x

Respuesta

Para la construcción de un paredón de 12 metros de largo necesitaremos 360 ladrillos.

Problema 2

Para hacer 100 kilómetros de distancia en auto necesitamos 2 horas. Necesitamos llegar a un pueblo vecino que se encuentra a 75 kilómetros de distancia. ¿En cuántas horas llegaremos?

Resolución

Siempre lo primero es distinguir las variables intervinientes y por eso decimos que 100 y 75 kilómetros son las variables proporcionales. Luego el tercer dato que poseemos es 2 horas. Para obtener la proporcionalidad planteamos el problema como lo habíamos visto antes.

100 ———-> 2
75  ———–> x=?

Despejamos

(75 . 2) = 100 . x
150  = 100 . x
150 /100 = x
1,5 = x

Respuesta

Para llegar a destino al pueblo vecino en auto necesitaremos 1, 5 horas o una hora y media.

Problema 3

Andrea quiere redecorar el patio de su casa y para eso pidió un presupuesto, siendo que quiere comprar plantines. Del vivero le dijeron que si compra 20 plantines le harán un precio de 180 pesos. Después de mucho pensar decidió que quiere comprar 37 plantines. ¿Cuánto le saldrá a Andrea la compra de esa cantidad de plantines?

Resolución

Siempre lo primero es distinguir las variables intervinientes y por eso decimos que 20 y 37 plantines son las variables proporcionales. Luego el tercer dato que poseemos es 180 pesos. Para obtener la proporcionalidad planteamos el problema como lo habíamos visto antes.

20 ———-> 180
37 ———-> x=?

Despejamos

(37 . 180) = 20 . x
6660 = 20 . x
6660 /20 = x
333 = x

Respuesta

Para la compra de 37 plantines Andrea deberá pagar 333 pesos.

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