La palabra números indica las cifras matemáticas que representan ciertas cantidades que se relacionan con la unidad. Dentro de este conjunto podemos distinguir los racionales y los irracionales.
Los racionales son aquellos que se pueden expresar como fracción y que cuentan con un denominador que es diferente de cero (0). Esto significa que es el cociente de dos números enteros. Los números irracionales, que son los que nos interesan en este momento, no pueden expresarse como una fracción.
π (Pi) es uno de los números irracionales más utilizados.
Características de los números irracionales
Los números irracionales cuentan con cifras decimales que no son periódicas. Dichos decimales son infinitos pero no periódicos. Se trata de un tipo de guarismos que fueron identificados por un alumno de Pitágoras que tenía el nombre de Hipaso.
Ejemplos de números irracionales
Número π: este número que se representa con la letra griega PI es el más conocido de todos y uno de los más empleados en álgebra. Es la expresión que existe entre el diámetro de una esfera y su longitud. Se suele representar como 3,14 aunque en realidad 3.141592653589793238462 (…).
Número e: en este caso de trata del número irracional conocido como número de Euler. Representa a la curva que se observa en los tejidos eléctricos como ocurre con las radiaciones radioactivas o también se emplea en los procesos del crecimiento de los organismos. El número de Euler o e es 2.718281828459 (…).
Número áureo: se trata de un número que se representa con el símbolo Φ que es la letra griega Fi. Se trata de una cifra que se la conoce como número de oro, razón dorada, media y proporción áurea, entre otros nombres. Este número irracional es expresado como la proporción entre las dos partes de una recta sin importar si se encuentra en un objeto real o en una figura geométrica. El número áureo que es 1.61803398874989 (…), es muy usado por los artistas plásticos y pintores al momento de establecer las proporciones correctas en sus obras.
Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como una fracción que se pueda reducir a una mínima expresión.
Raíces: muchas raíces cuadradas o cúbicas o con radicación subsiguiente también tienen como resultado números irracionales aunque, cabe destacar, que no son todas. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 2 (√2) tiene como resultado es 1.41421356237(…) (o sea un número irracional) en cambio la raíz cuadrada de 4 (√4) tiene como resultado el número dos el cual es un número racional.
Ejemplos de números irracionales con radicación
| √5: 2.2360679775 | √123: 11.0905365064 | √3: 1.73205080757 |
| √698: 26.4196896272 | √99: 9.94987437107 | √685: 26.1725046566 |
| √189: 13.7477270849 | √7: 2.64575131106 | √286: 16.9115345253 |
| √76: 8.71779788708 | √2: 1.41421356237 | √47: 6.8556546004 |
| √8: 2.82842712475 | √78: 8.83176086633 | √201: 14.1774468788 |
