Los números racionales se forman a partir de números enteros que tienen la capacidad de transformarse en fracciones. Cabe destacar que dichas cifras pertenecen a la recta real y que pueden extenderse al infinito, siempre y cuando tengan un inicio y un final.
Es importante saber que los números como los conocemos se dividen en irracionales y racionales y dentro de estos últimos encontramos los enteros y los naturales. Por otro lado, dentro de los irracionales podemos nombrar a Pi (π) o el número áureo (φ o Φ ), entre otros.
Cómo distinguir los números racionales de los que no lo son
Existe una fórmula que se emplea para obtener números racionales que permiten hacer fracciones infinitas con dichas cifras. Sin embargo no todas pertenecen a ese grupo de números. Es importante conocer la manera de diferenciarlos. A continuación brindaremos una serie de ejemplos que permitirán saber cuál es la manera de reconocerlos.
En el caso de 5,25, por ejemplo, este es un número que puede convertirse en fracción, pues queda como: 5,25/1 = (5,25 x 100)/(1 x 100) = 525/100. El resultado se puede simplificar de la siguiente manera: 105525/10020 = 105/20. Este número también puede simplificarse como 21 105/204. Esto significa que la fracción simplificada de 5,25 es 21/4. y si, realizamos la cuenta 21:4 el resultado no es otro que 5,25.
Por otra parte, un número que no es racional puede ser PI (π), pues al ser el número 3.14159265359…
no puede ser expresado como fracción porque es una cifra infinita. Sin embargo, en el caso de 3,222222222222222225, al no ser una cifra infinita puede ser expresado como fracción por lo que entra dentro de los números de este tipo.
Otra diferencia notable se encuentra en la radicación, pues la raíz cuadrada de 4 es 2 por lo que se trata de un número racional mientras que la raíz cuadrada de dos es 1,4142135624….no es racional, pues no puede ser expresado como fracción.
En resumen, cuando un número tiene decimales infinitos, no puede ser considerado un número racional porque el mismo no tiene la capacidad de ser expresado como fracción.
Ejemplos de números racionales
Números racionales expresados como fracción
54/2
5/5
120/60
10/5
365/25
180/26
35/7
1/10
6/4
Números racionales no expresados como fracción
En este caso, encontramos números racionales debido a que la cifras son finitas, es decir que tienen un final.
7,5
2,46
3,15
109,64
18,2
13,16
14,6
Números racionales expresados como radicación
Esta condición se da siempre y cuando el resultado de la raíz sea un número entero o que si posee coma, el mismo sea finito.
√4 = 2
√9 = 3
3√8 = 2
√16 = 4
√100 = 10
3√27 = 3
4√625 = 5
√56,25 = 7,5
√32,768 = 3,2
